蓝桥杯算法提高 最大值问题

蓝桥杯算法提高：最大值问题

蓝桥杯算法提高中的最大值问题通常涉及在数组或矩阵中寻找特定的最大值。问题可能有不同的变体，例如寻找一维数组中的最大值、二维矩阵中的最大值，或者带有特定约束条件的最大值问题。

一维数组中的最大值

一个简单的最大值问题是给定一个一维数组，找到其中的最大值。

cpp
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#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm> // std::max_element

int main() {
    std::vector<int> arr = {1, 3, 7, 2, 5, 9, 4};

    // 使用 std::max_element 找到数组中的最大值
    int max_val = *std::max_element(arr.begin(), arr.end());

    std::cout << "数组中的最大值是: " << max_val << std::endl;
    return 0;
}

二维矩阵中的最大值

对于二维矩阵中的最大值问题，可以使用嵌套循环遍历矩阵中的每个元素，找到其中的最大值。

cpp
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#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm> // std::max

int main() {
    std::vector<std::vector<int>> matrix = {
        {1, 3, 7},
        {2, 5, 9},
        {4, 8, 6}
    };

    int max_val = matrix[0][0]; // 初始化为矩阵的第一个元素
    for (const auto& row : matrix) {
        for (int val : row) {
            max_val = std::max(max_val, val);
        }
    }

    std::cout << "矩阵中的最大值是: " << max_val << std::endl;
    return 0;
}

带有约束条件的最大值问题

有时，最大值问题带有特定的约束条件。例如，找到数组中不相邻元素的最大和。这类问题通常需要动态规划来解决。

cpp
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#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm> // std::max

int findMaxSumNonAdjacent(const std::vector<int>& nums) {
    int incl = nums[0]; // 包含当前元素的最大和
    int excl = 0;       // 不包含当前元素的最大和

    for (size_t i = 1; i < nums.size(); ++i) {
        int new_excl = std::max(incl, excl);
        incl = excl + nums[i];
        excl = new_excl;
    }

    return std::max(incl, excl);
}

int main() {
    std::vector<int> arr = {3, 2, 5, 10, 7};
    int max_sum = findMaxSumNonAdjacent(arr);
    std::cout << "不相邻元素的最大和是: " << max_sum << std::endl;
    return 0;
}

总结

蓝桥杯算法提高中的最大值问题可以有多种形式。本文介绍了寻找一维数组中的最大值、二维矩阵中的最大值，以及带有特定约束条件的最大值问题。通过使用标准库函数如std::max_element和std::max，可以简化代码并提高效率。动态规划是一种常用的方法，特别是当问题带有特定约束条件时。

关键字

蓝桥杯，算法，提高，最大值，一维数组，二维矩阵，动态规划，不相邻元素，最大和，std::max_element，std::max