请教N个整数的平均数、众数和中位数

计算一组整数的平均数、众数和中位数是统计学中常见的任务。下面是详细的说明和示例代码，以帮助理解如何计算这些统计量。

1. 平均数

定义: 平均数（或算术平均数）是所有数值之和除以数值的个数。

计算方法:

1. 求所有整数的总和。
2. 将总和除以整数的个数。

公式: $\text{平均数} = \frac{\text{总和}}{\text{数值个数}}$

示例代码（Python）:

python
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def calculate_mean(numbers):
    return sum(numbers) / len(numbers)

# 示例
numbers = [4, 8, 15, 16, 23, 42]
mean = calculate_mean(numbers)
print(f"平均数: {mean}")

2. 众数

定义: 众数是数据集中出现频率最高的数值。如果有多个数值出现的频率相同且为最高频，则所有这些数值都是众数。如果没有重复出现的数值，则没有众数。

计算方法:

1. 统计每个整数出现的次数。
2. 找到出现次数最多的整数（或整数们）。

示例代码（Python）:

python
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from collections import Counter

def calculate_mode(numbers):
    count = Counter(numbers)
    max_count = max(count.values())
    modes = [num for num, cnt in count.items() if cnt == max_count]
    return modes

# 示例
numbers = [1, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 5]
modes = calculate_mode(numbers)
print(f"众数: {modes}")

3. 中位数

定义: 中位数是将数据集排序后，位于中间位置的数值。如果数据集的数值个数为偶数，则中位数是中间两个数值的平均数。

计算方法:

1. 将所有整数排序。
2. 对于奇数个数，选择中间的数值。
3. 对于偶数个数，计算中间两个数值的平均数。

示例代码（Python）:

python
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def calculate_median(numbers):
    sorted_numbers = sorted(numbers)
    n = len(sorted_numbers)
    mid = n // 2

    if n % 2 == 0:
        return (sorted_numbers[mid - 1] + sorted_numbers[mid]) / 2
    else:
        return sorted_numbers[mid]

# 示例
numbers = [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2]
median = calculate_median(numbers)
print(f"中位数: {median}")

总结

• 平均数：数据集中所有数值之和除以数值的个数。
• 众数：出现频率最高的数值。
• 中位数：将数据排序后，位于中间的数值或中间两个数值的平均数。

这些统计量可以帮助理解数据的集中趋势和分布情况。

关键字

平均数, 众数, 中位数, 统计学, Python, 数据分析, 算术平均数, 数据排序, 数据频率