python利用while循环求2到100内的素数，求大神指点

要利用 Python 中的 while 循环找出2到100之间的所有素数，可以采用以下步骤和方法：

素数的定义与方法：

1. 素数定义：

   • 素数是大于1，并且除了1和它本身之外没有其他正因数的整数。

2. 解决方法：

   • 我们可以利用一个嵌套的 while 循环来实现这个目标。外层循环迭代检查每个数是否为素数，内层循环用来检查当前数是否能被小于它的数整除。

3. 具体步骤：

   • 初始化一个空列表 primes 用于存放找到的素数。
   • 外层循环从2开始直到100，对每个数进行判断。
   • 内层循环从2开始直到当前数的平方根（因为大于平方根的因子一定对应小于平方根的因子），检查是否能整除当前数。
   • 如果不能被整除，则当前数为素数，将其添加到 primes 列表中。
   • 最后输出 primes 列表中的所有素数。

示例代码：

python
复制代码
primes = []
num = 2

while num <= 100:
    is_prime = True
    # 检查是否能被小于当前数的因子整除
    divisor = 2
    while divisor * divisor <= num:
        if num % divisor == 0:
            is_prime = False
            break
        divisor += 1
    # 如果是素数，则加入到列表中
    if is_prime:
        primes.append(num)
    num += 1

print("2到100之间的素数:", primes)

解释：

• 外层循环从2开始到100，每次迭代一个数 num。
• 内层循环检查当前数 num 是否能被2到其平方根之间的数整除。
• 如果 num 不能被整除，则说明 num 是素数，加入到 primes 列表中。
• 最后打印输出 primes 列表，即为2到100之间的所有素数。

总结：

通过嵌套的 while 循环，我们可以有效地找出指定范围内的所有素数。这种方法不仅简单直观，而且在数学上也是有效的，确保了找出的素数列表的正确性和完整性。