Python能不能实现像Origin中的那样分峰和多峰高斯拟合？

在 Python 中，可以使用一些科学计算和数据分析的库来实现像 Origin 中的分峰和多峰高斯拟合。以下是几种常用的方法和库：

1. 使用 SciPy 进行高斯拟合

SciPy 是一个强大的科学计算库，其中的 curve_fit 函数可以用来拟合任意类型的函数，包括高斯函数。

• 单个高斯拟合：

  python
  复制代码
  import numpy as np
  from scipy.optimize import curve_fit
  
  # 定义高斯函数
  def gaussian(x, amplitude, mean, stddev):
      return amplitude * np.exp(-((x - mean) / stddev)**2 / 2)
  
  # 模拟数据
  x_data = np.linspace(-5, 5, 100)
  y_data = gaussian(x_data, 1.0, 0.0, 1.0) + np.random.normal(0, 0.1, x_data.size)
  
  # 拟合数据
  popt, pcov = curve_fit(gaussian, x_data, y_data, p0=[1.0, 0.0, 1.0])
  
  # 绘制拟合曲线
  import matplotlib.pyplot as plt
  plt.scatter(x_data, y_data, label='Data')
  plt.plot(x_data, gaussian(x_data, *popt), 'r-', label='Fit: A=%5.3f, μ=%5.3f, σ=%5.3f' % tuple(popt))
  plt.legend()
  plt.show()
  

• 多峰高斯拟合：

  python
  复制代码
  # 多个高斯函数之和
  def multi_gaussian(x, *params):
      result = np.zeros_like(x)
      for i in range(0, len(params), 3):
          amplitude = params[i]
          mean = params[i + 1]
          stddev = params[i + 2]
          result += gaussian(x, amplitude, mean, stddev)
      return result
  
  # 模拟数据
  x_data = np.linspace(-5, 5, 100)
  y_data = (gaussian(x_data, 1.0, -1.0, 1.0) +
            gaussian(x_data, 0.5, 1.0, 0.5) +
            np.random.normal(0, 0.1, x_data.size))
  
  # 初始参数猜测
  initial_guess = [1.0, -1.0, 1.0, 0.5, 1.0, 0.5]
  
  # 拟合数据
  popt, pcov = curve_fit(multi_gaussian, x_data, y_data, p0=initial_guess)
  
  # 绘制拟合曲线
  plt.scatter(x_data, y_data, label='Data')
  plt.plot(x_data, multi_gaussian(x_data, *popt), 'r-', label='Fit')
  plt.legend()
  plt.show()
  

2. 使用 lmfit 进行更高级的拟合

lmfit 是基于 SciPy 的一个更高级的拟合库，支持更复杂的拟合模型和拟合优化方法，适用于复杂的数据分析和拟合需求。

• 安装 lmfit：

  bash
  复制代码
  pip install lmfit
  

• 示例：

  python
  复制代码
  from lmfit.models import GaussianModel, VoigtModel
  
  # 模拟数据
  x_data = np.linspace(-5, 5, 100)
  y_data = (GaussianModel(prefix='g1_').eval(x=x_data, g1_amplitude=1.0, g1_center=-1.0, g1_sigma=1.0) +
            GaussianModel(prefix='g2_').eval(x=x_data, g2_amplitude=0.5, g2_center=1.0, g2_sigma=0.5) +
            np.random.normal(0, 0.1, x_data.size))
  
  # 创建模型
  model = GaussianModel(prefix='g1_') + GaussianModel(prefix='g2_')
  
  # 初始参数猜测
  params = model.make_params(g1_amplitude=1.0, g1_center=-1.0, g1_sigma=1.0,
                             g2_amplitude=0.5, g2_center=1.0, g2_sigma=0.5)
  
  # 拟合数据
  result = model.fit(y_data, params, x=x_data)
  
  # 绘制拟合曲线
  result.plot_fit()
  plt.show()
  

通过这些方法，可以在 Python 中实现像 Origin 中的单峰和多峰高斯拟合，用于分析复杂的数据集并提取出各个峰的特征和参数。