js如何验证多组区间是否重叠

在JavaScript中验证多组区间是否重叠，可以通过以下步骤和算法来实现：

步骤：

1. 理解区间重叠的概念：

   • 区间重叠指的是如果有两个区间 [a, b] 和 [c, d]，它们重叠的条件是存在交集，即 a <= d 并且 c <= b。

2. 排序区间：

   • 首先，将所有的区间按照起始端点进行排序。如果起始端点相同，则可以按照结束端点排序，但通常按照起始端点排序即可。

3. 迭代检查重叠：

   • 从第一个区间开始，依次与下一个区间比较，检查是否有重叠。如果当前区间与下一个区间重叠，则合并这两个区间（更新结束端点），继续检查下一个区间。
   • 如果当前区间与下一个区间不重叠，则将当前区间添加到结果列表中，更新当前区间为下一个区间，继续检查下一个区间。

4. 最终结果：

   • 迭代完成后，得到的结果列表即为没有重叠的区间集合。

JavaScript 实现示例：

javascript
复制代码
function mergeIntervals(intervals) {
    // 如果区间为空或者只有一个区间，直接返回
    if (intervals.length <= 1) {
        return intervals;
    }

    // 按照起始端点进行排序
    intervals.sort((a, b) => a[0] - b[0]);

    let merged = [intervals[0]]; // 存放合并后的区间结果

    for (let i = 1; i < intervals.length; i++) {
        let current = merged[merged.length - 1]; // 当前已合并的最后一个区间
        let next = intervals[i];

        // 如果当前区间与下一个区间重叠，则合并区间
        if (current[1] >= next[0]) {
            current[1] = Math.max(current[1], next[1]); // 更新当前区间的结束端点
        } else {
            merged.push(next); // 不重叠，将下一个区间加入结果列表
        }
    }

    return merged;
}

// 示例用法
let intervals = [[1, 3], [2, 6], [8, 10], [15, 18]];
let mergedIntervals = mergeIntervals(intervals);
console.log(mergedIntervals); // 输出 [[1, 6], [8, 10], [15, 18]]

解释：

• mergeIntervals 函数接受一个二维数组 intervals，每个子数组表示一个区间。
• 首先对区间数组按照起始端点排序。
• 使用 merged 数组来存放合并后的区间结果。
• 迭代排序后的区间数组，比较当前区间与下一个区间是否重叠，根据情况合并或者加入结果数组。
• 最后返回合并后的结果数组 merged。

这种方法的时间复杂度主要取决于排序步骤，为 O(n log n)，其中 n 是区间的个数。迭代检查重叠的步骤是线性的，为 O(n)。