关于#c语言#的问题：编写一个程序expl-1.cpp,对于给定的正整数n,求1+2+...+n,采用逐个累加和n(n+1)/2(高斯...

在C语言中，编写一个程序来计算给定正整数n的累加和可以使用两种方法：逐个累加和数学公式。下面我会分别展示这两种方法的实现。

方法一：逐个累加

逐个累加的方法比较直观，即从1累加到n，求和结果。

c
复制代码
#include <stdio.h>

int main() {
    int n, sum = 0;

    // 获取用户输入的正整数n
    printf("请输入一个正整数 n：");
    scanf("%d", &n);

    // 使用逐个累加计算 1 + 2 + ... + n
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        sum += i;
    }

    // 输出结果
    printf("1 到 %d 的累加和为：%d\n", n, sum);

    return 0;
}

方法二：高斯公式

高斯公式是数学上计算1到n的和的公式，可以直接用来计算，其公式为：$\text{sum} = \frac{n \times (n + 1)}{2}$

c
复制代码
#include <stdio.h>

int main() {
    int n, sum;

    // 获取用户输入的正整数n
    printf("请输入一个正整数 n：");
    scanf("%d", &n);

    // 使用高斯公式计算 1 + 2 + ... + n
    sum = n * (n + 1) / 2;

    // 输出结果
    printf("1 到 %d 的累加和为：%d\n", n, sum);

    return 0;
}

解释关键步骤：

• 用户输入：使用scanf函数获取用户输入的正整数n。

• 逐个累加方法：通过循环从1累加到n，每次累加当前的循环变量i。

• 高斯公式方法：直接使用数学公式计算1到n的和，避免了逐个累加的迭代过程。

这两种方法都是有效的，但高斯公式方法更为高效，因为它的时间复杂度为O(1)，而逐个累加方法的时间复杂度为O(n)。

通过这些代码示例，你可以选择适合你需求的方法来计算1到n的累加和。