C语言硬币分组问题求解答

在 C 语言中，硬币分组问题通常指在给定的一组硬币中，找出所有可能的组合方式，使得每种组合的硬币总额等于一个特定的目标值。这类问题可以使用递归回溯的方法进行求解，以下是详细的解释和示例代码：

问题描述：

假设有一组不同面额的硬币，例如 {1, 2, 5}，以及一个目标金额，例如 5。需要找出所有可能的组合方式，使得这些硬币的总额等于目标金额。

解决方法：

1. 递归回溯算法：

   • 使用递归函数来遍历所有可能的硬币组合。
   • 对于每一个硬币，有两种选择：要么包含在当前组合中，要么不包含。
   • 如果当前组合的总额等于目标金额，则记录这个组合；否则继续递归搜索下一个硬币。

2. 步骤：

   • 定义一个递归函数 findCombinations，接收当前组合、当前总额和目标金额作为参数。
   • 在递归函数中，逐个尝试每个硬币的加入，更新当前组合和总额，并根据情况继续递归或回溯。

3. 示例代码：

c
复制代码
#include <stdio.h>

#define MAX_COINS 100

int coins[] = {1, 2, 5}; // 硬币面额
int numCoins = 3;        // 硬币种类数目
int targetAmount = 5;    // 目标金额

int currentCombination[MAX_COINS]; // 当前组合的硬币
int currentCount = 0;              // 当前组合的硬币数目

void findCombinations(int currentAmount) {
    if (currentAmount == targetAmount) {
        // 当前组合的硬币总额等于目标金额，输出当前组合
        printf("Combination found: ");
        for (int i = 0; i < currentCount; ++i) {
            printf("%d ", currentCombination[i]);
        }
        printf("\n");
        return;
    }

    if (currentAmount > targetAmount) {
        // 如果当前组合的硬币总额超过了目标金额，结束递归
        return;
    }

    for (int i = 0; i < numCoins; ++i) {
        // 尝试将每种硬币加入到当前组合中
        currentCombination[currentCount++] = coins[i];
        findCombinations(currentAmount + coins[i]);
        currentCount--; // 回溯，尝试下一个硬币
    }
}

int main() {
    printf("All combinations to make %d:\n", targetAmount);
    findCombinations(0); // 从总额为0开始寻找组合
    return 0;
}

解释：

• 递归函数 findCombinations：通过递归尝试将每个硬币加入到当前组合中，检查当前组合的硬币总额是否等于目标金额。
• 回溯：如果当前组合的总额超过了目标金额，则回溯到上一个状态，尝试下一个硬币。
• 输出：每当找到一个符合条件的组合时，将其打印出来。

总结：

以上是使用 C 语言解决硬币分组问题的方法。通过递归回溯算法，可以有效地找出所有可能的硬币组合，使其总额等于指定的目标金额。

关键词提取：C语言, 硬币分组问题, 递归回溯算法, 组合总额, 目标金额.