C++编程找出1到100之间的所有孪生素数

在 C++ 中，找出 1 到 100 之间的所有孪生素数（即差值为 2 的两个素数）需要完成以下步骤：

1. 检查素数：定义一个函数检查一个数是否是素数。
2. 找出孪生素数对：遍历范围内的数，找出所有的孪生素数对。

详细步骤和代码

1. 检查素数的函数

首先，定义一个函数来判断一个数是否是素数。一个数是素数，当且仅当它大于 1 并且没有其他因子（即只能被 1 和它本身整除）。

cpp
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#include <iostream>
#include <cmath>  // 用于 std::sqrt

bool isPrime(int num) {
    if (num <= 1) return false;  // 1 不是素数
    if (num == 2) return true;   // 2 是素数
    if (num % 2 == 0) return false;  // 排除偶数

    // 只需检查到平方根
    for (int i = 3; i <= std::sqrt(num); i += 2) {
        if (num % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

2. 找出孪生素数对

接下来，使用上述素数检查函数，遍历从 1 到 100 的所有数字，找出所有的孪生素数对。两个素数 p 和 q 是孪生素数，当且仅当 q = p + 2 且 p 和 q 都是素数。

cpp
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int main() {
    // 遍历 1 到 100 之间的数
    for (int i = 2; i <= 98; ++i) {  // 98 是 100 - 2
        if (isPrime(i) && isPrime(i + 2)) {
            std::cout << "(" << i << ", " << i + 2 << ")" << std::endl;
        }
    }
    return 0;
}

完整代码示例

以下是完整的代码，将上述两个部分结合起来：

cpp
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#include <iostream>
#include <cmath>  // 用于 std::sqrt

// 检查是否为素数
bool isPrime(int num) {
    if (num <= 1) return false;  // 1 不是素数
    if (num == 2) return true;   // 2 是素数
    if (num % 2 == 0) return false;  // 排除偶数

    // 只需检查到平方根
    for (int i = 3; i <= std::sqrt(num); i += 2) {
        if (num % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

int main() {
    std::cout << "Twin primes between 1 and 100 are:" << std::endl;

    // 遍历 1 到 100 之间的数
    for (int i = 2; i <= 98; ++i) {  // 98 是 100 - 2
        if (isPrime(i) && isPrime(i + 2)) {
            std::cout << "(" << i << ", " << i + 2 << ")" << std::endl;
        }
    }

    return 0;
}

说明

1. isPrime() 函数：检查一个数是否为素数。对 2 进行特殊处理，排除所有偶数。对于大于 2 的数，检查是否能被 3 到平方根范围内的奇数整除。
2. 主函数：遍历从 2 到 98 的所有数字（因为要检查 i + 2），找出所有孪生素数对，并打印出来。

总结

1. 检查素数：定义一个函数来检查是否为素数。
2. 遍历数字：从 2 到 98 遍历，找出所有孪生素数对。
3. 输出结果：打印所有符合条件的孪生素数对。

这样，你就可以找到 1 到 100 之间的所有孪生素数对。