python 求1+12+123+1234+……的前n项和

要求解序列 $1 + 12 + 123 + 1234 + \ldots$ 的前 $n$ 项和，可以通过以下步骤来实现：

1. 理解序列规律：

   • 第一项：$1$
   • 第二项：$12$ （即 $10 \times 1 + 2$）
   • 第三项：$123$ （即 $10 \times 12 + 3$）
   • 以此类推，第 $k$ 项可以由前一项乘以 $10$ 加上 $k$ 构成。

2. 编写Python代码：

   • 使用循环迭代计算每一项的值，并累加到总和中。

python
复制代码
def sum_of_sequence(n):
    current_term = 1  # 初始值为第一项
    total_sum = 0

    for i in range(1, n + 1):
        total_sum += current_term
        current_term = current_term * 10 + (i + 1)  # 计算下一项

    return total_sum

# 测试计算前 n = 5 项的和
n = 5
result = sum_of_sequence(n)
print(f"The sum of the first {n} terms is: {result}")

3. 代码解释：

   • current_term 变量存储当前项的值，初始为第一项 $1$。
   • total_sum 变量用于累加每一项的值。
   • 循环从 $i = 1$ 到 $n$，每次更新 current_term 为当前项乘以 $10$ 加上 $i + 1$。

4. 输出结果：

   • 运行程序后，将输出前 $n$ 项的和。

通过这样的方法和代码实现，可以计算任意 $n$ 项的序列和。